BASIS DATA.... -.-"
Dalam kesempatan kali ini saya akan membagikan ilmu tentang lossless dan lossy dalam materi basisdata
yang kebetulan adlah tugas kuliah saya
semoga bermanfaat buat pembaca sekalian......
JAWABAN
Tugas Basis Data
Dekomposisi
SOAL
SOAL
Ujilah dekomposisi dari skema relasi R, apakah lossless atau lossy ?
1. R = (A,B,C,D,E,F,G,H) didekomposisi menjadi :
R1 = (A,B,C,D,E) dan R2 =
(C,D,F,G,H) dengan FD :
C à (A,B,D) ; F à (G,H) ; D à (E,F)
2. R =
(A,B,C,D,E) didekomposisi menjadi :
R1 = (A,B,C,D) dan R2 =
(C,D,E) dengan FD :
A à B ; (C,D) à E ; B à D ; E à A
3. R =
(X,Y,Z,W,U,V) didekomposisi menjadi :
R1 = (X,Y,Z,W) dan R2 =
(W,U,V) dengan FD :
W à X ; X à Z
4. R =
(A,B,C,D,E,F) didekomposisi menjadi :
R1 = (A,B,C), R2 = (A,D,F) dan R3 =
(E,D) dengan FD :
A à (B,C) ; D à (F,A)
Ujilah pula
dependency
preservation nya untuk masing-masing soal tsb
JAWABAN
1.
1. R=(A,B,C,D,E,F,G,H)
R1=(A,B,C,D,E) &
R2=(C,D,F,G,H)
FD= C à (A,B,D),
F à(G,H),D à (E,F)
*Uji Dekomposisi
R1 È R2=(A,B,C,D,E) È (C,D,F,G,H)
=(A,B,C,D,E,F,G,H)
=R
*Uji LOSSLESS/LOSSY
R1 Ç R2 à R1 atau R1 Ç R2 à R2
R1 Ç R2 à R1
(A,B,C,D,E) Ç (C,D,F,G,H) à (A,B,C,D,E)
C,D à A,B,C,D,E
C à A,B,D
(aug) maka C,D à A,B,D
D à E,F
maka
D à E
(decom)
D à F(decom)
C,D à C,E
(aug)
C,D à A,B,D
dan C,D à C,E maka
C,D à A,B,C,D,E terbukti
LOSSLESS
R1 Ç R2 à R2
(A,B,C,D,E) Ç (C,D,F,G,H) à (C,D,F,G,H)
C,D à (C,D,F,G,H)
D à E,F
maka D à E (decom)
D à F(decom)
D à F
dan F à G,H maka
D à G,H(trans)
C,D à C,G,H
(aug)
D à F
maka C,D à C,F(aug)
C,D à C,D
(reflek)
C,D àC,G,H
C,DàC,F
C,D à C,D maka C,D à C,D,F,G,H terbukti LOSSLESS
*Uji Dependency
preservation
R1=(A,B,C,D,E) dan
F1={C à (A,B,D)}
R2=(C,D,F,G,H) dan
F2={F à (G,H)}
jadi ada FD yang tidak
berlaku di R1 maupun R2 yaitu D à (E,F),maka terbukti R bukan
merupakan Dependency preservation
2. R=(A,B,C,D,E)
R1=(A,B,C,D) &
R2=(C,D,E)
FD= A à B,
C,D àE, B à D,
E à A
*Uji Dekomposisi
R1 È R2=(A,B,C,D) È (C,D,E)
=(A,B,C,D,E)
=R
*Uji LOSSLESS/LOSSY
R1 Ç R2 à R1 atau R1 Ç R2 à R2
R1 Ç R2 à R1
(A,B,C,D) Ç (C,D,E) à (A,B,C,D)
C,D à A,B,C,D
C,D à E
E à A (trans)
C,D à A
A à B
C,D à B
C,D à C,D (reflex)
jadi C,D à A,B,C,D terbukti
LOSSLESS
R1 Ç R2 à R2
(A,B,C,D) Ç (C,D,E) à(C,D,E)
C,D à C,D,E
C,D à E
C,D à C,D (reflex)
jadi C,D à C,D,E
terbukti LOSSLESS
*Uji Dependency
preservation
R1=(A,B,C,D) dan F1={A àB,
B à D)}
R2=(C,D,F,G,H) dan F2={(C,D )à E}
jadi ada FD yang tidak
berlaku di R1 maupun R2 yaitu E à A,maka terbukti R bukan
merupakan Dependency preservation
3. R=(X,Y,Z,W,U,V)
R1=(X,Y,Z,W) &
R2=(W,U,V)
FD= W à X,
X à Z
*Uji Dekomposisi
R1 È R2=(X,Y,Z,W) È (W,U,V)
=(X,Y,Z,W,U,V)
=R
*Uji LOSSLESS/LOSSY
R1 Ç R2 à R1
atau R1 Ç R2 à R2
R1 Ç R2 à R1
(X,Y,Z,W) Ç (W,U,V) à(X,Y,Z,W)
W à X,Y,Z,W
W à X dan X à Z
maka X à Z (trans)
W à X, W à Z
jadi W à Z
W à X,Y,Z,W
R1 Ç R2 à R1
(X,Y,Z,W) Ç (W,U,V) à (W,U,V)
W à (W,U,V)
W à W (reflek)
hanya ada W à W maka
W à
(W,U,V) terbukti LOSSY
*Uji Dependency
preservation
R1=(X,Y,Z,W) dan F1={W à X, X à Z}
F1 È F2 = W à X
dan X à Z
= W à Z
(F1 È F2)+ ={W à X,
X à Z, W à Z}
= F+
Jadi R terbukti
memenuhi Dependency preservation
4. R=(A,B,C,D,E,F)
R1=(A,B,C), R2=(A,D,F)
& R3=(E,D)
FD= A à (B,C),
D à (F,A)
*Uji Dekomposisi
R1 È R2 È R3=(A,B,C) È (A,D,F) È(E,D)
=(A,B,C,D,E,F)
=R
*Uji LOSSLESS/LOSSY
R1 Ç R2 Ç R3 = (A, B, C) Ç (A, D, F) Ç (E, D)
= ( )
R1, R2, R3 tidak memiliki irisan, maka tidak dapat
diuji
*Uji Dependency Preservation
R =
(A,B,C,D,E,F) dan F = { A à BC,
D à FA }
Maka
dapat dibentuk closure :
F+ =
{ A à BC, D à FA }
R1 = (A, B, C) dan F1 = { A à BC }, karena hanya A à BC yang berlaku di R1
R2 = (A, D, F) dan F2 = { D à FA }, karena hanya D à FA yang berlaku di R2
R3 = (E, D) dan F3 = { }, karena tidak ada FD berlaku
di R3
F1 È F2
= { A à BC,
D à FA }
Sehingga (F1 È F2
)+= { A à BC,
D à FA }
= F+
Jadi dekomposisi tersebut memenuhi Dependency Preservation.
1. Diberikan R(A,B,C,D) dengan FD
: AàB,AàC dan AàD
Apakah A candidate
key dari R ?
2. Diberikan R(A,B,C,D) dengan FD
: AàB
a. Apakah ACD superkey dari R
b. Apakah A candidate
key dari R
3. Diberikan R(A,B,C,D,E,F) dengan FD
: Cà(AB);Bà(DE);EàF;AàBC
a. Carilah superkey dari R
b. Carilah candidate
key dari R
4. Diberikan R(A,B,C,D,E) dengan FD
: Aà(BC);(CD)àE;BàD;EàA
a. Carilah superkey dari R
b. Carilah candidate
key dari R
5. Diberikan R(A,B,C) dengan FD
: AàB;BàC;CàA
Apakah A merupakan satu-satunya candidate
key dari R
JAWABAN
1. Diberikan R(A,B,C,D)
dengan FD : AàB, AàC, AàD
Apakah A candidate
key dari R ?
Jawab :
(4) A à A (refleksif)
Dari (1) AàB, (2) AàC, (3) AàD, dan (4) A à A
Maka A à ABCD
A à R, jadi A adalah
superkey
Jika A adalah superkey dan hanya sendiri, maka A juga
adalah candidate key
2. Diberikan R(A,B,C,D)
dengan FD : AàB
a. Apakah ACD superkey
dari R
b. Apakah A candidate key
dari R
Jawab :
a. Dari (1) AàB, maka (2) ACD à BCD (augmentasi)
Dari ACD, maka (3) ACD à ACD (refleksif)
Dari (1) AàB, dan (3) ACD à ACD maka
ACD à ABCD (union)
ACD à R, ACD adalah
superkey
b. A à A (refleksif)
Dari AàB, dan AàA maka A à AB (union)
A à AB ¹ A à ABCD / A à R
A bukan superkey, bukan candidate key
3. Diberikan
R(A,B,C,D,E,F) dengan FD : Cà(AB), Bà(DE), EàF, AàBC
a. Carilah superkey dari
R
b. Carilah candidate key
dari R
Jawab :
a. Untuk mencari
superkey, maka dari FD yang diketahui semua harus dibuktikan
u Untuk Cà(AB)
Dari CàAB, maka C à A dan C à B (dekomposisi)
Dari C à B, dan B à DE maka C à DE (transitif)
Dari C à DE, maka C à D dan C à E (dekomposisi)
Dari C à E, dan E à F maka C à F (transitif)
C à C (refleksif)
Dari C à A, C à B, C à DE, C à F, C à C, maka C à ABCDEF (union)
Terbukti. C à R, C adalah superkey
u Untuk FD (2) : Bà(DE)
Dari BàDE, maka B à D dan B à E (dekomposisi)
Dari B à E, dan E à F maka B à F (transitif)
Dari B à D, B à E, dan B à F, maka B à DEF (union)
tidak terbukti. B à DEF ¹ B à R, maka B bukan
superkey
u Untuk FD (3) : E à F
tidak terbukti. E à F ¹ E à R, E bukan superkey
u Untuk FD (4) : A à BC
Dari A à BC, maka A à B dan A à C (dekomposisi)
Dari A à C, diketahui
bahwa C adalah superkey C à R, maka A àR (transitif)
terbukti. A à R, maka A adalah
superkey
A & C adalah superkey
b. A dan C masing-masing
sendirian, maka A & C juga adalah candidate key.
4. Diberikan R(A,B,C,D,E)
dengan FD : Aà(BC), (CD)àE, BàD, EàA
a. Carilah superkey dari
R
b. Carilah candidate key
dari R
Jawab :
a. Semua FD dibuktikan :
u Untuk Aà(BC)
Dari AàBC, maka A à B dan A à C (dekomposisi)
Dari A à B dan B à D maka A à D (transitif)
A à A (refleksif)
Dari A à B, A à C, A à D, dan A à A, maka A à ABCD (union)
tidak terbukti. A à ABCD ¹ A à R, maka A bukan
superkey
u Untuk FD (2) : (CD)àE
Dari CDàE, dan EàA maka CD à A (transitif)
Dari CD à A, dan AàBC maka CD à BC (transitif)
CD à CD (refleksif)
Dari CDàE, CD à A, CD à BC dan CD à CD, maka
CD à ABCDE (union)
terbukti. CD à R, maka CD adalah
superkey
u Untuk BàD
tidak terbukti. BàD ¹ BàR, maka B bukan superkey
u Untuk EàA
Dari EàA, dan AàBC maka E à BC (augmentasi)
Dari AàBC maka A à B dan A à C (dekomposisi)
Dari A à B dan BàD maka A à D (transitif)
E à E (refleksif)
Dari EàA, E à BC, A à D dan E à E, maka E à ABCDE (union)
terbukti. E à R, maka E adalah
superkey
CD dan E adalah superkey
b. ada 2 superkey yaitu CD
dan E, maka E yang diambil sebagai candidate key.
5. Diberikan R(A,B,C)
dengan FD : AàB, BàC, CàA
Apakah A merupakan satu-satunya candidate key dari R
u Untuk FD (1) : AàB
Dari (1) AàB, dan (2) BàC maka (4) A à C (transitif)
(5) A à A (refleksif)
Dari (1) AàB, (4) A à C, dan (5)
A à A, maka A à ABC (union)
terbukti. A à R, maka A superkey
u Untuk BàC
Dari BàC, dan CàA maka B à A (transitif)
B à B (refleksif)
Dari BàC, B à A dan B à B, maka B à ABC (union)
terbukti. B à R, maka B superkey
u Untuk CàA
Dari CàA, dan AàB maka C à B (transitif)
C à C (refleksif)
Dari CàA, C à B dan C à C, maka C à ABC (union)
FD terbukti. C à ABC = C à R, maka C superkey
A, B, dan C adalah superkey. A, B, dan C juga
candidate key. A tidak satu-satunya candidate key dari R
Perhatikan Tabel berikut
Tugas :
1. Carilah KF-2 dari tabel tersebut
2. Carilah Superkey, candidate key dan primary key
(1)
A à BC
(2)
F à GI
(3)
HI à J
(4)
C à DE
(5)
AB à C
(6)
AB à FH
Semua FD
dibuktikan :
Untuk FD
(5) : AB à C
Dari (5)
AB à C
dan (4) C à DE maka, (7) AB à DE (transitif)
Dari (6)
AB à FH
maka (8) AB à F dan (9) AB à H (dekomposisi)
Dari (8)
AB à F
dan (2) F à GI maka dan (10) AB à GI (transitif)
(11)
AB à AB
(refleksif)
Dari (2)
F à GI
maka(12) F à G dan (13) F à I (dekomposisi)
Dari (13)
F à I
dan (3) HI à J maka (14) FH à J (Pseudotranstivity)
Dari (6)
AB à FH
dan (14) FH à J maka (15) AB à J (Pseudotranstivity)
Dari (8)
AB à F
dan (12) F à G maka (16) AB à G (Pseudotranstivity)
Dari (5)
AB à C,
(7) AB à DE, (11) AB à AB, (6) AB à FH,
(15) AB à J, (16) AB àG (union)
.:. FD (5)
terbukti. A à ABCDEFGHIJ = A à R, maka AB superkey, AB juga
candidate key
Primary
key bisa A atau B
Tidak ada komentar:
Posting Komentar